既往不咎是正确的成语，读音为jì wǎng bù jiù，意思是已经做过的事就不必再责怪了，现指对以往的过错不再责备。这个成语出自《论语·八佾》，原文是“成事不说，逐事不谏，既往不咎”。在这个语境中，“咎”指的是责怪，所以“既往不咎”强调的是对已经发生的事情不再追究责任。

而“既往不究”虽然意思相近，但并不是标准的成语写法。如果需要使用，可能会被认为是笔误或非正式的表达。在正式场合或需要准确表达的情况下，建议使用“既往不咎”。

因此，在需要准确表达的情况下，应该使用“既往不咎”而不是“既往不究”。