林乔和欧阳藤的关系是 父子。林乔是欧阳藤的儿子，这一关系在多个文档中得到了体现：

欧阳藤为林乔提供帮助：

在文档3中，林乔因银行卡被冻结无法结账，紧急关头欧阳藤现身拿出银行卡为林乔刷卡解了围，林乔对欧阳藤心怀感激。

欧阳藤与沈洛的关系：

文档1中提到，沈洛是欧阳藤的妻子，颜朗是他们的孩子。而林乔是沈洛与秦漠的孩子，因此林乔与欧阳藤之间是继父子关系。

DNA比对错误：

文档4中提到，颜朗和林乔的DNA被搞错了，结果是颜朗和欧阳藤的DNA比对，这进一步证实了欧阳藤与林乔之间的父子关系。

综上所述，林乔和欧阳藤之间是父子关系。