杜宇化鹃的故事传达了多个深刻的道理：

生命的延续与转化：

杜宇作为古蜀帝，死后化为杜鹃鸟，这体现了生命的延续和转化是不可避免的，即使是强大的帝王也无法逃脱死亡的命运。然而，死亡并不是终结，而是另一种形式的开始，杜宇化身为杜鹃鸟，继续为人类服务。

珍惜时光与努力耕耘：

杜宇化鹃提醒人们要抓住大好春光，努力耕耘，以免贻误农时。这个道理告诫我们要珍惜时间，把握机会，努力奋斗。

乐观与坚定信念：

故事中提到，即使面临困难和挫折，也要保持乐观和坚定的信念，相信自己可以化险为夷，实现生命的价值。

无私奉献：

杜宇在治理水患时，遇到了鳖灵并禅位于他，但鳖灵上台后却治理无方，导致百姓受苦。杜宇虽然抑郁而死，但他的魂灵化做杜鹃鸟后，依然不忘记为百姓谋利益，提醒人们农时。

交友须谨慎：

故事中，杜宇将王位传给鳖灵后，鳖灵露出凶残本性，导致百姓受苦。这告诉我们，在交友和识人时，不能仅看表面，需要深度考察对方的道德品德。

家庭与社会的重要性：

故事通过杜宇和利的爱情、杜宇的治国以及他与鳖灵的交往，揭示了家庭和社会的复杂性和多样性，强调了家庭的重要性，以及面对困境时的团结与努力。

综上所述，杜宇化鹃的故事不仅是一个关于生命、时光和努力的寓言，还包含了交友、家庭和社会等多方面的深刻道理。通过这个故事，我们可以学到珍惜时间、坚定信念、无私奉献以及谨慎交友等重要的人生智慧。