要彻底根除冬天的竹子，可以考虑以下几种方法：

人工挖掘或机械挖掘

这是最直接且环保的方法。通过人工挖掘或机械挖掘的方式，将竹子的根茎彻底清除。这种方法虽然费时费力，但能够确保竹子被彻底消灭，并且在清除根茎后，可以通过种植其他植物来防止竹子再次生长。

挖沟围堵

在竹子周围挖一条深沟，阻止竹子生长。竹子不会越过沟壑来生长，因此这种方法可以有效防止竹子蔓延。不过，这个方法需要挖得足够深且宽度足够宽，以避免竹子的根“突围”成功。

砍掉竹子并覆盖遮光布

将地里的竹子从根部全部砍掉，然后盖上遮光棚布。竹子生长需要阳光进行光合作用，遮住阳光后，竹子无法制造养分，最终会“饿死”。这种方法可能需要较长时间才能看到效果。

使用除草剂

可以使用环嗪酮或草甘膦等除草剂。环嗪酮是一种新型高效的林用除草剂，可以通过干扰植物的光合作用和细胞分裂，使植物逐渐枯萎死亡。草甘膦则是一种内吸性除草剂，能够有效杀死竹子。使用除草剂时需要注意安全，避免喷到其他有用的植物上，并做好防护措施。

种植芝麻

有说法认为在竹子生长的区域种植芝麻可以杀死竹子。芝麻在生长过程中会分泌一些化学物质，可能抑制竹子的生长发育，或者影响竹子根系的正常生理功能。然而，目前并没有确凿的科学研究证实芝麻能够快速、有效地杀死竹子。

生物制剂渗透法

使用植物性除草剂配合自然发酵的醋液定期喷洒。这种方法对土壤伤害小，但需要连续喷洒一个多月才能看到效果。

复合封堵法

这是最近研发出来的新方法，具体操作方法可能涉及多种技术的结合，以达到彻底根除竹子的目的。

综合考虑，如果条件允许， 人工挖掘或机械挖掘结合 使用除草剂可能是最为彻底和高效的方法。如果希望环保一些，可以考虑 挖沟围堵或 砍掉竹子并覆盖遮光布。种植芝麻和生物制剂渗透法则可以作为辅助手段。在选择方法时，可以根据实际情况和需求进行选择。