“孜孜不倦的教诲” 不是一个病句，而是一个正确的成语表达。这个成语用来形容教导者（通常是老师）对学生或他人进行持续、耐心、不知疲倦的教导。其中，“孜孜”表示勤勉不懈怠，“不倦”则表示不知疲倦。这个成语传达了教导者高度的责任心和敬业精神。

例如，在描述老师对学生的影响时，可以使用这个成语：“在老师孜孜不倦的教诲之下，我的学习有了很大的进步。”。这句话不仅语法正确，而且能够准确表达出老师教导的耐心和学生的感激之情。

因此，从语法和意义上看，“孜孜不倦的教诲”都是准确且恰当的表达，不存在病句的问题。