贸然行事是正确的写法，而 冒然行事是错误的写法。

贸然行事

意思：贸然、轻率的样子，指处事草率。

出处：出自清·容闳《西学东渐记》：“若贸然提议予之教育计划，似嫌冒昧。”

例句：

由于他贸然行事，使我们很被动。

警方办案，事先都须经仔细部署，不许你暴虎冯河，贸然行事。

冒然行事

意思：侧重于“冲撞”“冒昧”，而“贸然”偏向表达“蒙昧不明”。

错误原因：根据汉字规范，建议使用“贸然”，不用“冒然”。

综上所述，正确的成语是 贸然行事，而 冒然行事是错误的写法。建议在实际使用中避免使用“冒然行事”，以免造成误解。