关于湖北2021年五项奖（政府目标责任奖、社会综合治理先进单位奖、文明创建先进单位奖、档案达标奖、党建先进单位奖）的发放情况，有以下信息：

2022年底补发现象

有地方在2022年底根据当地实际情况出台了政策，补发了拖欠的2021年和2022年两年的五项奖励。

2023年发放政策

2023年开始，改为事业单位单列核定绩效工资，并经核定后将按月发放。

2024年发放情况

有报道称，教师的年终五项奖（综合治理奖、党建奖、档案奖、文明单位奖和目标考核奖）在2024年已经发放，但发放情况在不同县市区有所不同。

2020年可能的停发传闻

2020年曾有内部人士称，由于疫情严重影响，武汉的财政支持不了这么高的奖金，可能从2021年开始会停发五个奖，至少也是大幅度缩水。

综合以上信息，可以得出以下结论：

已经补发的地区：2022年底有地方补发了2021年的五项奖励。

2023年及以后的政策：改为事业单位单列核定绩效工资，并经核定后将按月发放。

2024年发放情况：教师年终五项奖已经发放，但具体发放情况在不同县市区有所不同。

2020年的传闻：有传闻称2021年可能会停发五项奖，但这一信息并未得到证实。

因此，湖北2021年五项奖的发放情况在2023年及以后已经明确为按月发放，且2024年已有部分发放。建议关注当地官方文件或政策，以获取最新、最准确的信息。