平方差公式

$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

完全平方公式

$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$

立方和公式

$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

立方差公式

$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$

三角形的基本性质

过两点有且只有一条直线

两点之间线段最短

同角或等角的补角相等

同角或等角的余角相等

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行，同位角相等

边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

角的平分线性质

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

三个角都相等的三角形是等边三角形

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

一元一次方程的解法

$ax + b = 0$ 的解为 $x = -\frac{b}{a}$

基本统计量

均值 = $\frac{\text{所有数据的和}}{\text{数据的总数}}$

这些公式涵盖了初中数学的基本概念和定理，建议学生认真学习和掌握这些公式，以便在考试中能够灵活运用。