当你在打游戏时惹女朋友生气，道歉的关键在于真诚地表达你的歉意，并承认你的错误。以下是一些道歉的建议：

直接道歉

亲爱的女朋友，对不起我最近因为打游戏惹你生气了。我知道这是我的不对，我应该更加关注我们的感情，而不是沉迷游戏。我承认我在玩游戏的时候忽略了你的感受，让你觉得被冷落了。我真心为我的行为向你道歉。

表达悔意

卑微的我知道错了，现在立马向你道歉，我不应该为了自己的私欲而冷落你的。更不应该对你态度不好，惹你不高兴。我这样做真的很不像一个男朋友的样子，所以亲爱的宝贝，如果你这次原谅我，我一定会改正这次的错误，以后也不会再让你生气了好吗!请求你原谅我老婆。

承认错误并承诺改正

我昨夜玩游戏没有理你，你来说我，我还语气欠好，觉得你打扰了我玩游戏，你气愤了我也是很懊悔自己的这个行为，游戏什么时分都是能够玩的，可是陪你却是我更应该要做好的，对不住我要向你抱愧，不应该不睬你的，我也是在这儿给你认错反省。

强调对方的感受

亲爱的女朋友，真的很对不起这次又因为在打游戏，没有回你的信息。

请求原谅

请原谅我这次的错误，我会努力弥补。

多花时间陪伴

我知道爱情需要双方的付出和包容。我以后一定会控制好自己的游戏时间，不让它影响到我们的感情。我会多花时间陪伴你，让你感受到我的关心和爱意。

结合以上建议，你可以编写一份真诚且具有感染力的道歉信，向女朋友表达你的歉意和改正的决心。记住，真诚和耐心是赢得原谅的关键。