关于家教的成语故事有以下几个：

画荻教子

故事内容：北宋时期欧阳修的母亲用芦竹在地上写字教他读书的故事。欧阳修出身于仕宦家庭，父亲早逝，母亲独自承担起家庭重担，通过在地上写荻花来教欧阳修读书，最终欧阳修成为一位杰出的文学家。

寓意：形容母亲教子严格，儿孙出人头地。

君子一言，驷马难追

故事内容：周幽王为了逗乐宠妃褒姒，点燃了烽火台，戏弄诸侯。后来诸侯们发现被欺骗，愤怒而归。周幽王因失信于诸侯，最终导致国家灭亡。

寓意：形容一句话说出了口，就是套上四匹马拉的车也难追上，指话说出口，就不能再收回，一定要算数。

断杼择邻

故事内容：孟子的母亲为了给孟子一个良好的成长环境，三次搬家。最初住在墓地旁，孟子学了些祭拜之类的事；后来搬到集市旁，孟子学了些做买卖和屠杀的东西；最后搬到学宫旁边，孟子学会了在朝廷上鞠躬行礼及进退的礼节。

寓意：形容母亲为了孩子的教育，不惜三次搬家，选择好的邻居和环境。

孟母三迁

故事内容：孟子的母亲为了给孟子一个良好的成长环境，三次搬家。最终搬到学宫旁边，孟子学会了在朝廷上鞠躬行礼及进退的礼节，成为一位杰出的思想家和教育家。

寓意：形容母亲为了孩子的教育，不惜三次搬家，选择好的邻居和环境。

岳母刺字

故事内容：岳飞的母亲在岳飞的背上刺下“精忠报国”四个大字，激励他忠于国家。

寓意：形容母亲用刺字的方式激励孩子忠于国家，报效朝廷。

望子成龙

故事内容：描述父母希望自己的孩子能够成为杰出的人物。

寓意：形容父母对孩子寄予厚望，希望他们能够出人头地。

卧薪尝胆

故事内容：越王勾践被吴王夫差打败后，为了报仇雪耻，每天卧薪尝胆，激励自己不忘国耻，最终成功复仇。

寓意：形容人刻苦自励，发愤图强。

曾子杀猪

故事内容：曾子的妻子为了哄儿子开心，承诺杀一头猪给他吃。后来曾子真的杀了猪，履行了承诺。

寓意：形容人言而有信，答应别人的事情一定要做到。

这些成语故事都反映了中华民族重视家庭教育的传统，通过这些故事，我们可以看到父母在孩子成长过程中的重要作用和教育智慧。