中国农业发展银行的职责使命主要包括以下几个方面：

支持农业农村持续健康发展：

中国农业发展银行作为国有政策性银行，其主要任务是通过国家信用支持，在农村金融体系中发挥主体和骨干作用，加大对农业农村重点领域和薄弱环节的支持力度，促进经济社会持续健康发展。

承担农业政策性金融业务：

农发行按照国家的法律法规和方针政策，以国家信用为基础筹集资金，承担农业政策性金融业务，代理财政支农资金的拨付，为农业和农村经济发展服务。

服务国家战略：

农发行全力服务国家粮食安全，巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接，服务农业现代化，农业农村建设，区域协调发展，生态文明建设等，致力于打造新时代农发行支农品牌形象，展示其在服务乡村振兴战略中的责任和担当。

执行家国意志，服务“三农”需求：

农发行的办行理念是“执行家国意志、服务‘三农’需求、遵循银行规律”三位一体，揭示了农业政策性银行的办行方向、宗旨和经营理念。

做政府的银行：

农发行将贯彻执行党和国家政策放在首位，进一步发挥政策性银行在服务国家宏观调控、促进“三农”发展中的职能作用，努力做政府的银行。

坚持改革创新：

农发行坚持改革创新，积极配合外部配套改革，完善体制机制，强化经营管理，努力打造现代农业政策性银行。

支持国家粮棉购销储业务：

农发行以支持国家粮棉购销储业务为主体，同时支持农业产业化经营、农业农村基础设施建设和生态农业建设，努力培育“建设新农村的银行”的品牌形象。

综上所述，中国农业发展银行的职责使命是支持农业农村持续健康发展，承担农业政策性金融业务，服务国家战略，执行家国意志，服务“三农”需求，做政府的银行，坚持改革创新，并支持国家粮棉购销储业务。