《不求甚解》这篇文章主要通过以下几种论证方法来支持其观点：

举例论证

文章举例陶渊明读书的态度和普列汉若夫读书的曲解，通过这些例子来驳倒“盲目地反对不求甚解的态度”的观点。

另一个例子是诸葛亮观其大略比徐庶等人务于精熟取得更大成就的例子，这个例子有力地证明了“盲目地反对不求甚解的态度是没有充分理由的”这一观点。

类比论证

文章通过类比的方法，将读书方法与实际工作中的应用相联系，说明不求甚解的读书方法在实际应用中也有其价值。

道理论证

文章引用了一些理论和观点来支持其论点，例如强调读书时要把握全局，领会全文的思想内容，不必割裂篇章，死抠字句。

引用论证

文章可能引用了其他文献或观点来支持其论证，尽管具体的引用内容在提供的片段中未详细说明。

建议

在撰写类似的论证文章时，可以结合具体的历史人物、历史事件或现实生活中的例子，使论证更加生动和有说服力。同时，注意平衡不同论证方法的使用，确保文章逻辑清晰、论据充分。