《三国演义》中广为流传的三个故事包括：

桃园结义：

刘备、关羽、张飞三人在桃园中结为兄弟，立下同生共死的誓言，象征着忠诚和友情的深厚。

三顾茅庐：

刘备三次拜访诸葛亮，最终得到了他的帮助。这个故事体现了刘备的诚恳与诸葛亮的智慧。

火烧赤壁：

周瑜和诸葛亮联手利用火攻，大败曹操的大军，奠定了三国鼎立的初步格局。

这三个故事不仅在文学上具有重要地位，而且在民间广为流传，深受读者喜爱。