成语“不可胜数乐此不疲”的意思是指因喜欢做某件事而不知疲倦，形容对某事特别爱好而沉浸其中。其中，“不可胜数”表示数量极多，无法计算，而“乐此不疲”则表示因为对某事的极度喜爱而不会感到疲倦。这个成语传递出的是一种深深的热爱与执着，是对某种事物或活动无尽的热情和投入。

这个成语最早出自《后汉书·光武帝纪》，原文是：“我自乐此，不为疲也。”。在清朝李宝嘉的《官场现形记》中也有这样的用法：“一年三百六十日；日日如此；倒也乐此不疲。”。

这个成语的用法是作谓语、定语，含褒义，常用于描述对某事物的持续热爱和投入。例如：“他从小就对画画有着浓厚的兴趣，每天画个不停，真是乐此不疲。”