手鞠和鹿丸的恋情起始时间主要集中在 中忍考试时期。具体来说，两人第一次在中忍考试中交手，鹿丸虽然最终认输，但展现出了自己的智慧和风度，给手鞠留下了深刻印象。之后，因为砂忍村和木叶忍村的结盟，他们作为两大忍村的联络人经常一起行动，这进一步加深了彼此的了解和感情。

尽管有一些传闻称他们的关系在中忍考试时期就已经开始，但真正让手鞠对鹿丸刮目相看，还是在第四次忍界大战刚开始的时候。手鞠在战斗中看到了鹿丸的恐怖智力，尤其是在她原本以为能够轻松获胜的情况下，鹿丸却以“麻烦”为由主动弃权，这一举动深深触动了手鞠。

综合以上信息，可以得出结论：手鞠和鹿丸的恋情在中忍考试时期开始萌芽，并在第四次忍界大战期间逐渐升温，最终确认了彼此的感情。