形容非常稀奇而巧妙的词语有以下几种：

稀奇古怪：

指很少见，很奇异，不同一般。

巧妙绝伦：

灵巧高明，无与伦比。

独具匠心：

具有独特的巧妙心思，多指技术或艺术方面有创造性。

巧夺天工：

人工的精巧胜过天然，形容技艺十分巧妙。

别出心裁：

表示与众不同的新观念或办法。

这些词语都可以用来形容事物或现象非常奇特、巧妙，但具体使用时需要根据语境选择合适的词语。例如，“巧妙绝伦”更侧重于技艺或方法的灵巧和独一无二；“独具匠心”则强调创意和独特性；“巧夺天工”则常用来形容人工制品的精巧程度。