与日俱增的近义词包括：

日新月异：

每天都在更新，每月都有变化，形容发展或进步迅速，不断出现新事物、新气象。

一日千里：

原形容马跑得很快，后比喻进展极快。

突飞猛进：

形容进步和发展特别迅速。

雨后春笋：

比喻事物迅速大量地涌现出来。

日积月累：

一天一天地、一月一月地不断积累，指长时间不断地积累。

有增无已：

不断增加或不断扩展。

与时俱进：

随着时间的推移而不断发展、前进。

这些词语都表示某种量或程度随着时间的推移而不断增加或进步。