牛顿发现真理的事例包括：

牛顿环的发现

牛顿在孩子们吹泡泡时，注意到泡泡在阳光照耀下会产生美丽的花纹。他通过多次试验和分析，发现光透过透明的薄膜时会产生向外扩展的彩色环纹，这些环纹的颜色按光谱顺序排列，大小因颜色不同而异。最终，他找出了肥皂泡中环纹、颜色与薄膜厚度的关系，并用数学公式解答出来，这就是著名的牛顿环。

万有引力的灵感

传说中，牛顿坐在苹果树下，看到一个苹果从树上落下，从而领悟到万有引力的奥秘。虽然这一故事的真实性有待考证，但它反映了牛顿对自然现象的深刻洞察和长期思考。牛顿在《自然哲学的数学原理》中详细阐述了万有引力定律，指出“任何两个物体之间都存在一种吸引力”，这一理论彻底改变了人类对宇宙的认知。

微积分的创立

牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他解决了运动问题，创立了这种和物理概念直接联系的数学理论，称之为流数术。微积分的发明为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。

光学领域的贡献

牛顿在光学领域也有重要贡献，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。

数学成就

牛顿在数学上的成就突出，他发现了二项式定理，并在数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了这一定理。此外，他还证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。

这些事例展示了牛顿通过细致观察、深入思考和严谨实验，提出了许多改变人类对自然世界认识的伟大的科学理论。他的发现不仅具有客观性、普遍性和可验证性，而且推动了技术的巨大进步，成为现代科学的基石。