互相和解建立友好关系的成语有以下几种：

和睦相处：

指彼此和好地相处，强调和谐共处的关系。

讲信修睦：

指通过诚信和和睦来建立关系，强调诚信和友好相处的重要性。

睦友以信：

指以诚信和和睦来维护友谊，强调诚信在友谊中的重要性。

上和下睦：

指上下级之间和睦相处，强调和谐的工作或社会关系。

以和为贵：

指以和谐为可贵，强调和谐的重要性。

握手言和：

指通过握手来表示和解和友好，强调通过沟通解决问题。

重归于好：

指彼此重新和好，强调和解和恢复友好关系。

和好如初：

指关系重新恢复到最初的和睦状态，强调和解和恢复和谐关系。

冰释前嫌：

比喻人与人之间的矛盾被解除，强调消除隔阂和嫌隙。

这些成语都表达了互相和解、建立友好关系的意思，可以根据具体语境选择合适的成语来表达。