爱因斯坦对数学的看法非常深刻和全面。他认为数学在理解和解释宇宙运作中起着基石般的作用。以下是他关于数学含义的几个关键点：

数学是逻辑思想的诗歌：

爱因斯坦认为，纯数学是逻辑思想的诗歌，具有类似于诗歌或音乐的审美情趣。这种看法突显了数学的美感和艺术性。

数学是科学研究的工具：

爱因斯坦高度重视数学作为科学研究工具的价值。他认为数学不仅为物理学提供了描述自然世界的框架，而且对于发展可以通过观察和实验进行检验的理论至关重要。

数学是对现实的最精确和最完整的形式化描述：

爱因斯坦认为数学是一种强大的工具，可以帮助人们理解世界的工作原理，并且对于物理学和其他科学领域的发展具有深远的影响。

数学在物理学中的应用：

爱因斯坦的相对论理论，特别是广义相对论，需要用到高级的数学知识，如张量分析和几何。这些数学工具使得他能够描述物理现象，如引力和电磁场，以及它们之间的相互作用。

数学天赋与兴趣：

尽管爱因斯坦在数学方面有一些争议，但他在早年就展现出对数学的热爱和天赋。他自学了微积分，并在年轻时就发表了关于布朗运动的文章，这是他对热力学的一个关键贡献。

数学与科学发现的关系：

爱因斯坦认为科学家应该从庞杂的经验事实中抓住某些可用精密公式来表示的普遍特征，由此探求自然界的普遍原理。这表明数学在科学发现中起到了关键作用。

综上所述，爱因斯坦认为数学不仅是科学研究的工具，而且本身就是一种艺术形式。它对理解物理世界和推动科学进步具有不可替代的作用。尽管他在数学方面有一些争议，但他的数学天赋和兴趣在他的科学研究中起到了至关重要的作用。