形容家境贫困但勤奋学习的成语有以下几种：

凿壁偷光：

原指西汉匡衡凿穿墙壁引邻舍之烛光读书，后用来形容家贫而读书刻苦。

悬梁刺股：

比喻废寝忘食地刻苦学习。

闻鸡起舞：

原意为听到鸡啼就起来舞剑，后来比喻有志报国的人即时奋起。

牛角挂书：

唐李密贫寒，乘牛挂书于角上，边行边读书。

囊萤映雪：

晋代车胤夏天以练囊装萤火虫照明读书，晋代孙康冬天常利用雪的反光读书，家境贫穷，勤学苦读。

这些成语都形象地描绘了家境贫困但勤奋学习的情景，激励人们不畏艰难，刻苦读书。