与“亡羊补牢”相似的成语有以下几种：

掩耳盗铃：

掩：遮蔽，遮盖；盗：偷。偷铃铛怕别人听见而捂住自己的耳朵。比喻自己欺骗自己，明明掩盖不住的事情偏要想法子掩盖。

揠苗助长：

揠：拔。把苗拔起，以助其生长。比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，反而把事情弄糟。

见兔顾犬：

顾：回头看。看到了兔子，再回头叫唤猎狗去追捕。比喻动作虽稍迟，但赶紧想办法，还来得及。

悬崖勒马：

在高高的山崖边上勒住马。比喻到了危险的边缘及时清醒回头。

贼去关门：

贼偷了东西走后才云关门。比喻事故发生之后才采取防范措施。

知错就改：

指出了问题以后想办法补救，可以防止继续受损失。

收之桑榆：

指初虽有失，而终得补偿。后指事犹未晚，尚可补救。

这些成语都表达了在出现问题或失误后，及时采取措施进行补救的意思，与“亡羊补牢”的寓意相似。