晋献公让百里奚做陪嫁的原因主要有以下几点：

避免楚国得知真相后不放人：

晋献公深知百里奚是个有才能的人，如果直接放他走，楚国可能会得知真相并阻止晋国与秦国的联姻。为了避免这种情况，晋献公选择将百里奚作为陪嫁的奴仆送到秦国，这样即使楚国得知了真相，也无法否认已经将百里奚送出的既成事实。

百里奚的才能：

百里奚曾是虞国的大夫，具有非凡的才能。晋献公虽然本想重用他，但百里奚宁死不从，晋献公只好退而求其次，将他作为陪嫁的奴仆。

秦穆公的重视：

秦穆公得知百里奚的才能后，非常重视他。为了得到百里奚，秦穆公假装要购买奴隶，最终用五张羊皮将百里奚换回，并拜他为大夫，称他为“五羖大夫”。

综上所述，晋献公让百里奚做陪嫁，既是为了避免楚国得知真相后不放人，也是为了利用百里奚的才能，同时秦穆公对百里奚的重视也是关键因素。