大悟县的名字由来主要有以下几种说法：

因境内有大悟山而得名：

大悟山因洪山僧悟道于此而得名。大悟县位于湖北省东北部，地处大别山西端南麓，1933年建县，原名礼山县。为纪念大悟山根据地人民在历次革命战争中的卓越贡献，1952年更名为大悟县。

大彻大悟的意思：

有观点认为，“大悟”的意思是大彻大悟，即彻底觉悟。这种解释可能源于佛教语境，但缺乏确凿的历史文献支持。

大悟山原名少华山：

大悟山原名少华山，为千年佛教圣地。相传隋朝末年，南阳王伍云昭不愿归顺李渊父子，被唐兵追杀至少华山万丈悬崖，无路可逃，便长叹一声"天绝我也"，纵身跳下，幸好被崖下洞中老道所救。后来伍云昭觉此山雄奇不凡，远离尘世，居之使人超然物外，便在此落发为僧，并始创少华山金顶九龙禅寺。从此，少华山便与佛教结缘，后来少华山佛事虽几经兴衰，但仍绵延不绝。人们改称“少华山”为“大悟山”。

综合以上信息，大悟县的名字由来主要是因境内有大悟山而得名，并且为了纪念大悟山根据地人民在历次革命战争中的卓越贡献，1952年更名为大悟县。此外，大悟山原名少华山，后因佛教文化的影响，人们改称“少华山”为“大悟山”。