比喻新事物蓬勃涌现的成语有以下几种：

雨后春笋：

形容新生事物迅速大量地涌现出来，就像春天的竹笋一样，在春雨后迅速生长。

层出不穷：

形容事物一次又一次地出现，没有穷尽。

方兴未艾：

事物正在发展，尚未达到止境。

欣欣向荣：

比喻事业蓬勃发展，兴旺昌盛，常用来形容草木生长茂盛，也可以用来比喻事业或局势的发展。

蒸蒸日上：

形容事业一天天向上发展，常用来比喻形势或状态的不断好转。

这些成语都可以用来形容新事物的大量涌现和迅速发展，具体使用哪个成语可以根据语境和需要强调的方面进行选择。