蔡国庆最火的三首歌曲包括：

《365个祝福》

这首歌自1989年发布以来，一直是蔡国庆的必唱曲目，也是许多观众心目中的经典之作。它不仅在音乐节目中被频繁演唱，还在各种庆典和节日中成为不可或缺的一部分。

《北京的桥》

这首歌曲也是蔡国庆的代表作之一，收录于《歌声伴随您——向改革开放30年致礼》专辑中，在庆祝改革开放30年的活动中被演唱，显示了其深远的影响力。

《同一首歌》

这首歌也是蔡国庆的经典作品，被收录在《和谐中国颂——第7章·回归梦圆》专辑中，在和谐中国的主题活动中被演唱，体现了其广泛的知名度和受欢迎程度。

这三首歌曲不仅在音乐上取得了成功，也在情感上与观众产生了共鸣，成为了蔡国庆音乐生涯中不可或缺的一部分。