关于以“牵”字开头的成语，适合三年级的学生记忆和理解的成语主要有以下这些：

牵合附会

犹言牵强附会，指把本来没有某种意义的事物硬说成有某种意义，也指把不相关联的事物牵拉在一起，混为一谈。

牵肠挂肚

形容十分惦念，放心不下，常用于表达对亲人或事物的担忧。

牵强附会

与“牵合附会”意思相近，强调勉强凑合、不自然的关联。

割肚牵肠

形容极度悲痛，常用于描述失去亲人或重要事物的痛苦。

牵牛下井

比喻主动承担任务或主动提供帮助。

牵萝补屋

指用草编的篱笆补茅草屋顶，比喻临时应急措施。

这些成语不仅符合三年级学生的认知水平，而且通过具体场景的运用，可以加深对成语含义的理解。建议结合具体语境进行教学，例如：

用“牵合附会”解释童话故事中角色强行关联的情节；

用“牵肠挂肚”描述父母对孩子的思念；

用“割肚牵肠”表现失去亲情的悲痛。

此外，成语的书写规范也很重要，如“牵”字的笔顺为：横、撇、点、点、横撇。