2021年中秋节和国庆节 没有连在一起放。具体安排如下：

中秋节：2021年9月19日（周日）至21日（周二）放假调休，共3天。9月18日（周六）上班。

国庆节：2021年10月1日（周五）至7日（周四）放假调休，共7天。9月26日（周日）和10月9日（周六）上班。

因此，2021年的中秋节和国庆节之间没有连续放假，而是通过调休的方式将假期分散在几周内。这样的安排可能会导致假期较为零散，但也能让人们有足够的时间去庆祝这两个重要的节日。