虚荣心强的女人可能会喜欢以下类型的男人：

帅气又有钱的男人：

这类男人通常具备外表吸引力、经济能力和社会地位，能够满足虚荣心强的女人的物质和精神需求。

在外一手遮天，回家俯首称臣的男人：

这种男人在家庭和外部世界都有很强的控制力，能够给予女人安全感，满足她的虚荣心。

听她话的男人：

虚荣心强的女人喜欢那些能够顺从她、听从她意见的男人，这样的男人让她感觉有控制力和主导权。

年轻力壮的男人：

对于中年女人来说，年轻力壮的男人能够带来十足的安全感，并且在精力和耐力上满足她的需求。

浪漫的男人：

女人不管多大都很享受浪漫，这是因为女人本身就很感性，浪漫的男人能够触动她的情感。

懂生活的男人：

中年女人会觉得每天都很枯燥乏味，一个懂生活的男人能够让她重拾对生活的热情。

有钱的男人：

很多女人到了中年才想明白，人生没那么多梦幻，踏踏实实追求物质上的安全感比什么都重要，因此有钱的男人特别受她们欣赏。

社会地位高的男人：

虚荣心强的女人喜欢有权势的男人，因为这样的男人能够带来社会地位的提升和安全感。

豪迈又豪爽的男人：

这类男人在日常生活为人处事会不拘小节，能够包容女人，让女人感觉生活惬意。

既帅气又时尚的男人：

对于中年女人来说，帅气又时尚的男人不仅能够满足她的虚荣心，还能带来同龄女人的羡慕或嫉妒。

综合来看，虚荣心强的女人喜欢那些能够提供物质安全感、社会地位、情感满足和浪漫体验的男人。这些男人通常具备帅气、有钱、有地位、懂得生活等特质。当然，每个人的需求和偏好不同，具体喜欢哪种男人还需因人而异。