形容一个家庭团圆和睦团结才开心的成语有以下几种：

天伦之乐：

指老一辈和小一辈有血缘亲属关系之间的家庭乐趣，体现了家庭的温馨和欢乐。

天伦叙乐：

叙天伦之乐，强调父子、兄弟之间的快乐。

其乐融融：

形容家庭成员关系亲密，气氛和谐，充满快乐。

和睦相处：

家庭成员之间互相尊重，关系融洽。

合家欢乐：

描述家人团聚、共享天伦之乐的温馨场景。

家和万事兴：

家庭和睦，一切事情都会顺利进行，象征着家庭的和谐。

骨肉情深：

形容家庭成员之间的亲情深厚，关系紧密。

父慈子孝：

父母对子女慈爱，子女对父母孝顺。

母慈子孝：

母亲对子女慈爱，子女对母亲孝顺。

夫唱妇随：

比喻夫妇相处和睦融洽。

这些成语都表达了家庭团圆、和睦团结带来的欢乐和幸福，可以根据具体语境选择合适的成语来形容。