表示彼此相处没有什么矛盾冲突的词语有很多，以下是一些常见的成语：

和睦相处：

形容彼此关系和谐、友好，没有矛盾和冲突。

情投意合：

形容彼此思想感情相合，关系融洽。

相谈甚欢：

表示彼此交谈得很愉快，有很深的交情。

亲如手足：

形容朋友之间的关系像兄弟姐妹一样亲密。

情同手足：

表示彼此感情深厚，像亲兄弟姐妹一样。

志同道合：

表示彼此的志向和道路都相同，有共同的追求和目标。

心心相印：

形容彼此心意相通，互相了解，没有任何隔阂。

相安无事：

指彼此相处平安和睦，没有什么争执或冲突。

并行不悖：

指彼此相处没有什么争执或冲突，还过得去。

这些成语都可以用来形容人际关系和谐、没有冲突的情况。根据具体的语境和需要，可以选择合适的成语来表达。