在八月十五中秋节，鲁西南的习俗除了吃月饼之外，还有在当天中午杀一只小公鸡炖吃的传统。这种习俗不像吃月饼和端午吃粽子一样，会有一个古老的传说来解释或者与月亮、嫦娥、屈原等有某种关系。虽然关于中秋节菜肴为什么必不可少小公鸡没有具体考证过，但这一习俗已经从老辈儿开始传承下来。

此外，襄樊人过中秋节也有互赠月饼、把酒赏月、共话团圆的传统，但颇具特色的是，他们的中秋团圆餐桌上有一道必备菜——板栗焖笋鸡。陈家驹指出，中秋节吃鸡的风俗自明代开始，农村家家户户都养鸡。

综合以上信息，八月十五吃公鸡的习俗可能是为了祈求团圆和丰收，同时也可能与古代的农耕文化和家庭团聚有关。