三年级数学计算中，可以采用以下巧妙方法来提高计算速度和准确率：

加法巧算

凑整法：把接近整十、整百、整千的数先相加，再与其他数相加。例如：37 + 48 = （37 + 3） + （48 - 3） = 40 + 45 = 85。

拆补法：把一个加数拆分成两个数，使其中一个数与另一个加数相加得到整十、整百、整千的数。

减法巧算

借位法：在减法中，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要从高一位借位。例如，74 - 38，可以先从个位数开始，8无法从4中减，所以需要向十位借位，将7变成6，然后再进行相减，最终得到答案36。

乘法巧算

交换律：乘法中，交换因数的位置，结果不变。例如，7 × 8 = 8 × 7。

结合律：乘法中，改变因数的组合方式，结果不变。例如，（4 × 2） × 7 = 8 × 7。

分配律：乘法中，分配律可以用来简化计算。例如，25 × （40 + 4） = 25 × 40 + 25 × 4 = 1000 + 100 = 1100。

凑整法：把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如，7 × 9 = 7 × （10 - 1） = 7 × 10 - 7 × 1 = 70 - 7 = 63。

除法巧算

乘法口诀表：利用乘法口诀表来快速计算除法。例如，63 ÷ 7 = 9，因为7 × 9 = 63。

近似除法：在除法中，可以先找一个较接近的数作为近似值，然后再根据差值进行微调。例如，65 ÷ 8，可以先计算64 ÷ 8 = 8，然后65 - 64 = 1，所以答案是8余1。

其他巧算方法

带符号搬家法：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。例如，4 × 14 × 5 = 4 × 5 × 14。

结合律法：在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号；括号前是减号，括号里要变号。在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号；括号前是除号，括号里要变号。

通过掌握这些巧算方法，三年级的学生可以在数学计算中更加高效和准确地进行计算。建议学生在日常学习中多练习这些方法，以达到熟练掌握的程度。