“师恩永铭记，师恩久难弃”的意思是 永远不会忘记老师的恩情，老师的培育之恩时间再久也不能抛弃。这个词语表达了对老师深深的感恩和敬意，强调了老师恩情的重要性和长久性。

具体来说：

师恩永铭记：

指老师的恩情永远不会忘记，铭刻在心中。

师恩久难弃：

指老师的恩情时间再久也不能抛弃，即使分离多年，心中的感激之情依旧存在。

这个词语常用于表达对老师的感激和敬意，尤其是在教师节等庆祝尊师重教的节日时。它强调了师生之间深厚的情谊和高尚的道德情操，提醒人们要怀着一颗感恩的心去感激别人的帮助和关怀。