周伯通在桃花岛的原因主要有以下几点：

守护《九阴真经》：

周伯通受师兄王重阳所托，带着《九阴真经》下册前往雁荡山藏匿，但途中被黄药师及其妻子冯蘅骗去《九阴真经》下册，并抄录了副本。周伯通意识到凭自己的能力和武功很难保存好《九阴真经》，因此他选择呆在桃花岛的山洞里，以确保经书不被抢走或被骗走。

躲避黄药师：

黄药师自恃武功高强，认为周伯通虽然武功高但心思单纯，将其困在桃花岛，一方面是不想让周伯通将《九阴真经》被盗之事宣扬出去，有损自己的名声；另一方面也是出于他的自负，想让周伯通知道与自己作对的后果。

躲避瑛姑：

周伯通在大理与瑛姑有一段露水情缘，但他不想负责任，喜欢游戏人间，因此决定躲避瑛姑。瑛姑为周伯通生了孩子，但孩子被人杀害，周伯通无法面对瑛姑，更为自己的孩子难过，所以选择呆在桃花岛。

自我惩罚和修炼：

周伯通在桃花岛上被困15年，一方面是因为被黄药师打得重伤呕血，为了保护《九阴真经》上卷，不敢离开洞穴；另一方面，他也在不断修炼和提升自己的武功，最终自创两大绝技，并贯通了九阴真经。

综上所述，周伯通在桃花岛的原因是多方面的，包括守护《九阴真经》、躲避黄药师和瑛姑，以及自我惩罚和修炼。这些原因共同促使他选择在桃花岛上度过长达15年的时光。