关于“什么国天下”的成语，综合搜索结果分析如下：

一、核心成语

目前没有直接包含“国天下”三个字的常见成语。但根据搜索结果，与“国天下”相关的核心概念主要出自《礼记·大学》中的“修身、齐家、治国、平天下”，其完整表述为：

齐家治国平天下

齐家：整治家庭，管理好个人或小家庭

治国：治理国家，推行仁政

平天下：平定天下，实现天下太平

该表述强调从个人修养出发，逐步扩展到家庭和谐、国家治理，最终实现天下大同的理想。

二、相关近义词与出处

一统天下

- 指统一全国，现多用于形容政治上的统一或某一领域的霸权

- 出处：《公羊传·成公十五年》

名满天下

- 形容名声极大，传遍天下

- 出处：《北齐书·魏收传》

家国情怀

- 虽非成语，但常与“家国天下”结合使用，表达对家庭与国家的责任感

三、常见误用说明

部分搜索结果将“家国天下”误标为成语，实际应为“齐家治国平天下”。该短语虽未被列为成语，但已成为中国传统文化中重要的伦理政治理念。

四、例句参考

他一生追求“家国天下”，为民族独立抛头颅、洒热血

古人云“修身齐家治国平天下”，今人仍以此为立身之本

综上，“国天下”并非独立成语，但可通过“齐家治国平天下”等相关成语理解其内涵。如需进一步探讨，建议查阅《礼记·大学》原文。