韩红和管彤并没有结婚。尽管网络上曾流传着关于她们在美国结婚的消息，但这一说法已被多方否认。

2017年5月，有关管彤与韩红结婚的谣言在网络上迅速传播，但遭到了多方辟谣。管彤本人及其工作室均未对此事进行回应，而韩红在接受媒体采访时也明确表示，自己单身是为了照顾收养的孩子。此外，著名脱口秀主持人黄西也曾在网上否认了这一传闻。

面对网络上的不实信息，管彤选择了通过发布律师声明来维护自己的权益，但谣言仍然给她的事业带来了不小的困扰。尽管如此，管彤在2024年11月29日公开了自己的婚姻状况，表明自己并非如谣言所说与韩红结婚，而是在41岁才遇到真爱，并在42岁勇敢成为高龄产妇。

综上所述，韩红和管彤并没有结婚，网络上的相关谣言已被多方辟谣。